Ряд статей по книге Ю.Г. Тамберга Развитие творческого мышления ребенка. позволяет познакомиться с основами сильного мышления, с замечательной теорией решения изобретательских задач (ТРИЗ). В нашем первом материале Вы представлены некоторые методами активизации творческого мышления.
Назначение этой книги двойное - развить сильное мышление у взрослых (родителей и учителей) и дать им методики и задачи для развития сильного мышления у детей. Возраст детей очень широк - от 4-х лет и далее без ограничений. Книга будет полезна всем желающим самостоятельно улучшить свое умение решать практические творческие задачи и тем увеличить свой интеллектуальный потенциал, стать сильнее, независимее, делать меньше ошибок, найти новые правильные пути в жизни и бизнесе.
У родителей могут возникнуть трудности в выборе задач для детей. Если задача простая - ребенку скучно, если слишком сложная - он отказывается ее решать. Проведем классификацию задач по их трудности. Первый уровень трудности: Ребенок решает задачу самостоятельно.
Второй уровень: Самостоятельно решить не может, но с помощью нескольких наводящих вопросов решает сам.
Третий уровень: Не может решить, но может понять ход решения и ответ.
Четвертый уровень: Не может ни решить, ни понять ход решения, ни понять ответ.
Следует давать задачи первых трех уровней. Не бойтесь давать детям задачи третьего уровня сложности. Их надо решать не в режиме "Реши сам", а в режиме "Давай решим вместе". Во-первых, вы интересно общаетесь, во-вторых, ребенок учится не бояться решать трудные задачи, в-третьих, эти задачи пойдут в его "Копилку задач по аналогу" и, в-четвертых, это развивает ребенка и дает ему уверенность в своих силах. Подарите ребенку радость развития своего ума.
В некоторых параграфах приведенные задачи отмечены буквами:
(Д)- для детей дошкольников и для детей начальной школы. Дело в том, что обученные ТРИЗ дошкольники решают задачи лучше, чем необученные школьники.
(В) - задачи более сложные для взрослых и старших школьников. Дело в том, что учитель должен знать и уметь в сто раз больше, чем его ученики.
Основной совет - добивайтесь того, чтобы ребенок решал задачи с удовольствием.
Опыт показал, что приведенные в книге простые и не очень простые задачи и упражнения представляют интерес и для взрослых, и для детей всех возрастов. Выбран самый эффективный метод обучения - тренинг, то есть решение большого количества задач, что позволит выработать не только умения, но и навыки пользования методиками сильного мышления. Занятия могут быть групповые (в классе, в группе), вдвоем или индивидуальные.
Советуем решать задачи самостоятельно. Не торопитесь смотреть в ответ, хотя знакомство с ходом решения тоже полезно, ибо позволит вам потом решать подобные задачи "по аналогии". Не бойтесь перегрузиться, "отжимайте себя" на каждой задачке, как говорят виноделы, "досуха". Напряжение ума полезно и приятно. Отдыхать, разумеется, надо, доводить себя до полного утомления нелепо. Устали - переключайтесь на другую работу, выполняйте правила разумных тренировок - и усталости не будет.
Дело в том, что существует известное количество задач, так сказать, некоторая "критическая масса", за которой только и наступает "взрыв" полного понимания и полного освоения материала. Бывает так: получил знания и думаешь, что все понял, а когда понадобится решить задачу - то есть применить знания, оказывается, что знаний-то и нет, так как задача не решается. Выходит, получены не знания и не умение их использовать в реальном деле, а просто информация.
Автор был бы счастлив, если бы эта книга помогла развить в детях творческую личность, испытывающую удовольствие от умственной работы, от процесса мышления, от творчества, от решения задач.
Тренинг врожденных методов мышления.
- Метод проб и ошибок.
- Здравый смысл.
- Мышление по аналогии.
*На чем основано решение задач по аналогии.
*Рассуждения по аналогии.
*Прогноз по аналогии.
*Как развить у детей навыки мышления по аналогии.
- Мышление по ассоциации.
*Виды ассоциаций.
*Упражнения для развития ассоциативного мышления.
- Перечень простейших эвристик для решения задач.
Материал № 3
Мышление по ассоциации.
Талантливый создатель авиадвигателей академик Александр Микулин вспоминал, что в молодости очень любил наблюдать за полетами первых русских авиаторов. Однажды он был свидетелем едва не произошедшей катастрофы. Известный в те годы летчик Сергей Уточкин облетал ипподром (аэродромов тогда еще не было), и внезапно двигатель остановился. С огромным трудом Уточкину удалось посадить машину, которая практически не могла планировать, но самолет разбился.
Микулин был потрясен произошедшим, так как он очень любил Уточкина. Идя домой, он напряженно думал о случившемся.
Вдруг навстречу ему попался мужик с подбитым и отекшим глазом. Тут же Микулин побежал обратно на ипподром, нашел Уточкина и посоветовал ему поставить для повышения надежности работы мотора второе магнето (магнето - устройство, отказ работы которого неизбежно влечет за собой остановку двигателя).
За эту идею, пришедшую в голову Микулину по ассоциации (вторым-то, здоровым глазом, мужик видел), Уточкин его катал на самолете и платил по 10 руб. за каждый удачный полет.
Ассоциация - это связь между отдельными представлениями, при которой одно из представлений вызывает другое. Как бы перекидываются мостики между решаемой задачей и сходными признаками или свойствами другого объекта. Этим другим объектом может быть что угодно: системы из живой и неживой природы, сказочные герои, любое воспоминание, образ или символ, даже запах или звук.
Если аналогия - это сходство, анализ - это расчленение, то ассоциация - это связывание каких-либо свойств, качеств, может быть, и очень далеких.
Полезно выработать у себя привычку при решении задач использовать как можно больше разных помощников, в том числе и как можно больше произвольных и непроизвольных ассоциаций. Это называется управляемая ассоциация.
Цели ассоциативного мышления (творческого синтеза): - создание новых оригинальных идей, - создание смысловых связей, - стимуляция воображения, - улучшение запоминания и вспоминания.
Виды ассоциаций.
Различают следующие виды ассоциаций (по Аристотелю):
- По смежности, то есть по близости, по соседству в пространстве или во времени, когда одно представление вызывает в сознании другое благодаря их временному или пространственному совпадению. Например: улей - пчелы, медведь - зима - берлога, зима - мороз - снег...
- По сходству, по подобию, то есть похожее по какому-то признаку: по форме, по цвету, по восприятию, по функции...
Например: мяч - арбуз, лимон - лимонад, снег - вата...
- По контрасту, то есть противоположное по каким-то свойствам. Например: добро - зло, гора - равнина, гора - ущелье, искры - снежинки...
Вот пример решения задачи по ассоциации: инженер-мостовик Броун длительное время работал над проектом моста через горную реку Твид. Мучился, мучился, ничего хорошего в голову не приходило, все было или сложно, или очень дорого.
Однажды он лег под кустом и увидел решение проблемы... в паутине. Он увидел подвесной мост на тросах, на цепях...
Шотландец Данлон поливал цветы в саду, увидел, как пружинит шланг - и изобрел резиновые шины для велосипеда.
Много людей видели, как пружинит шланг, наполненный текущей водой, но почему именно у Данлона появилась эта идея? Он был "заряжен" недовольством, проблемой, задачей - улучшить конструкцию велосипедного колеса. Как говорят, на ловца и зверь бежит! Классическим примером мышления по ассоциации и по аналогии является мышление бравого солдата Швейка.
Примером мышления по ассоциации может служить следующий диалог американского журналиста с писателем.
Во время интервью у писателя журналист положил ноги на стол, но спохватился и произнес:
- Простите, вас не смущает моя привычка?
- О нет, не беспокойтесь! Можете положить на стол все четыре ноги.
Развитое ассоциативное мышление помогает не только фантазии и воображению, но и решению логических задач.
Упражнения для развития ассоциативного мышления.
Хорошо находит ассоциации тот, у кого хорошая образная память, то есть много образов в "долговременной памяти", и кто может быстро извлечь из памяти нужный образ, то есть быстро вспомнить то, что надо. Ниже приведены упражнения, примеры выполнения этих упражнений и задания для самостоятельной работы.
1. Назовите ребенку какой-нибудь предмет или существо и попросите ребенка по памяти описать его. Помогите наводящими вопросами: какого он размера, цвета, формы, как двигается, где живет, что ест, на что похож? Что ты подобное видел раньше? И так далее. Например, предложите описать слона, кенгуру, лотос, мартышку, щуку, Луну, спиннинг и т. п. Потом предложите ребенку самому вспомнить и назвать какой-нибудь предмет или существо и попросите поподробнее описать этот предмет.
2. Попросите ребенка перевоплотиться в какой-нибудь объект и изобразить его: Я - кошка, Я - барабан, Я - лошадка, Я - паровозик, Я - птица...
3. Татьяна Клеймихина предлагает развивать ассоциативное мышление путем составления цепочек ассоциаций. Цепочку ассоциаций начинает какое-либо слово-символ или образ (например, корабль), далее записывается или произносится другое слово или образ, свободно возникший по ассоциации и так далее. Например, такая цепочка: корабль: море, белый парус, яхта, "штормовые сороковые", океанские гонки, одиночество... У других людей ассоциации будут совершенно другие. Корабль: алые паруса, Ассоль, сильные руки капитана Грея, счастье, слезы радости, сверкающее на солнце море...
4. Дается два слова (например, мороз и троллейбус). Требуется найти цепочку слов-образов, которая начиналась бы первым словом и заканчивалась вторым. (Мороз, снег, тайга, заблудившиеся туристы-лыжники, вертолет со спасателями, наконец спасатели увидели сверху лыжный след как троллейбусные провода.) Найдите цепочки ассоциаций по следующим парам слов: веревка и горы, яхта и ветер, Пушкин и Санкт-Петербург, остров Врангеля и белые медведи, лунная дорожка на воде и лодка, "Как хороши, как свежи были розы"...
5. Называют два или три слова и просят ребенка подобрать к ним другие слова, которые сочетались бы с данными по любому признаку. Например, исходные слова: красный, мягкий. По ассоциации можно назвать: помидор, мандарин, апельсин, слива, желе, малина...
6. Называется два-три-четыре слова, предлагается подобрать слова, которые бы подходили к каждому исходному слову. Например, санки, лыжи, Эльбрус. Такими словами могут быть: снег, мороз, ветер. Исходные: морковь, салат, огурцы. Соответствующие им: огород, грядки, рынок, магазин, лотки. Предложите соответствующие слова к исходным: президент, пушки, народ. Или: Шекспир, актер, кинжал.
7. По "стимулирующему" слову предложите назвать какие-нибудь совершенно необычные слова, образы или словосочетания, по дальним ассоциациям. Например, исходное слово - повар. Пирожное - это совершенно обычная и скучная ассоциация, а вот Гаргантюа и Пантагрюэль - это получше, а если вспомнить, как Чарли Чаплин аппетитно облизывал гвоздики из своего сваренного сапога, еще лучше.
8. Мышление по ассоциации хорошо развивают игры "данетки" (см.в следующих главах) и анекдоты, построенные на ассоциациях.
Например:
Во дворе мальчик таскает на веревочке пустую консервную банку.
- Что ты делаешь? - спрашивает девочка.
- Не видишь, что ли? Собаку выгуливаю.
- Тогда немедленно надень на нее намордник.
- Кто впервые стал приглашать ученых на "Огонек"?
- Инквизиторы.
9. Игра в компании. Один выходит из комнаты, а оставшиеся загадывают кого-нибудь из присутствующих. Отгадывающий может задавать любые вопросы, ответы на которые несут информацию о задуманном человеке по ассоциации. Например: На какое животное он похож? Что общего у этого человека с ..? Как он смеется, плачет ..? Отвечающие свои ответы должны ассоциативно связывать с загаданным человеком.
С кем и с чем ассоциируется у вас образ Корнея Чуковского? Наверное, с Мухой-Цокотухой. А образы Леонида Утесова, наверно, с фильмом "Веселые ребята", а Бернеса, наверно, с песней "Темная ночь", а Черкасова, наверно, с Александром Невским. И так далее...
10. Совершенно замечательным способом развить мышление по ассоциации является медленное вдумчивое чтение и заучивание поэтичных японских нерифмованных стихов танка, хайки (хокку), кека, отличающихся поэтическим изяществом и лаконичностью.
11. Определите, какой вид ассоциации продемонстрировали следующие персонажи?
а) - Слезь с окна, упадешь - будешь горбатой! - говорит мама.
- А верблюд, наверное, два раза падал?
б) - "...ударился Иван-Царевич лбом о землю и сделался ясным соколом..."
- Вот и неправда! Просто у него на лбу выросла шишка, и все!
в) - А вы знаете, что у петуха нос - это рот!
А страус - это жираф, только он птица.
г) - Мама, а крапива кусается?
- Да, сынок.
- А как она лает?
Ответы.
а. Ассоциация по подобию.
б. Это не по ассоциации, а по логике.
в. Ассоциация по подобию.
г. Ассоциация по общности.
Перечень простейших эвристик для решения задач.
Понятие эвристика восходит к Сократу. Эвристика - от греч. нахожу, отыскиваю, открываю.
Существует несколько определений термина эвристика. Здесь мы будем понимать под эвристикой совокупность специальных методов и приемов поиска решений. Иногда эвристиками называют правила или советы по тактике или стратегии поведения.
Например, все шахматисты знают, что надо развивать свои фигуры и мешать это делать противнику, что надо овладеть центром доски, защищать своего короля, целесообразно жертвовать фигурой ради качества, в дебюте и в эндшпиле ценность фигур различна и т. д.
Приведем несколько простых эвристик.
1. Разбить задачу на части и решить ее "по частям".
Разберем известную задачу о покупке лошади.
Понадобилось мужику купить лошадь. Взял деньги, пошел на базар и дешево купил хорошую лошадь за 2 тысячи рублей. Идет веселый, встречает приятеля. Приятель похвалил лошадь и сказал, что стоит она дороже. Мужик вернулся на базар и продал лошадь за 4 тысячи. Идет домой, думает: "А пахать-то надо!" Вернулся и купил свою же лошадь за 5 тысяч. Бредет с лошадью домой и думает: "Меня жена со света сживет за это!". Вернулся и с трудом, но продал лошадь за 6 тысяч. Спрашивается: в денежном отношении выиграл мужик или проиграл? Ответ в конце раздела.
2. Если трудно решить задачу с учетом всех требований, надо попробовать решить упрощенную задачу или частный случай, учитывающий не все требования, а потом, набравшись опыта, решить задачу в полном объеме. Это так называемый принцип сведения сложного к простому, чтобы потом сделать обратное восхождение от простого к сложному.
3. Решить в задаче сначала все очевидное и простое, а затем более сложное.
Операцию, которая приводит к однозначному ответу (без вариантов), делать в первую очередь. Иначе говоря, очевидные операции надо делать сразу, это упрощает ситуацию.
Пример. Какие цифры зашифрованы буквами? АХ + ВХ = АХХ Ясно, что Х = 0, тогда имеем А0 + В0 = А00 или А + В = А0. А не может быть более 1, следовательно, А = 1, В = 9. 10 + 90 = 100.
4. Понизить уровень трудности задачи. Свести трудную задачу к менее трудной, потом к еще менее трудной. (См. в разделе о методе проб и ошибок задачу о кувшинах.)
5. Начать решение методом "с конца". Пример. Из пункта А в пункт В выехал автомобиль со скоростью 60 км в час, а из пункта В в пункт А выехал другой автомобиль со скоростью 90 км в час. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться за час до встречи? Решим "с конца". Допустим, что они встретились. Сколько километров до встречи проехал первый автомобиль? 60 км. А сколько километров проехал второй? 90 км. Ответ 150 км.
6. Найти причину и место появления задачи или проблемы и определить возможные следствия. Это сильный прием - найти причинно-следственные связи.
7. Сначала решить более широкую, принципиальную, надсистемную проблему и тогда текущая задача решится, как правило, автоматически, если этого не произойдет, то полученные идеи надо перенести на конкретную задачу. Это называется от сложного к простому. Так Максвелл нашел самые общие уравнения электромагнитного поля, чем сделал электродинамику дедуктивной наукой.
8. Если задача множественная, разбить задачу на ряд отдельных задач, решить их, а потом "сшить" в одно решение.
9. Экстраполяция - распространение выводов, полученных из наблюдений над одной частью явления, на другую его часть.
Экстраполяция - это один из способов прогнозирования, предсказания. Прогнозирование, в частности, помогает найти, в каком месте и в какое время надо вмешаться в процесс, чтобы не допустить развитие процесса до конфликта. Это очень хорошо, но ТРИЗовцы идут дальше - пытаются предупредить само появление задачи, тогда и с противоречием не надо бороться. Нет задачи - нет проблемы.
10. Минимаксный анализ предлагает найти область существования задачи, то есть определить минимальное и максимальное значение искомых значений до решения задачи. Этой эвристикой полезно пользоваться в случае, когда надо перебирать варианты, чтобы уменьшить поле перебора.
Сколько может быть автомашин, мотоциклов с коляской и велосипедов, если всего колес 19? Из условия задачи можно заключить, что в набор машин входят по крайней мере по одному экземпляру всех представителей. А это составляет 4 + 3 + 2 = 9 колес. Теперь надо найти, какие сочетания чисел 4, 3 и 2 может дать 19 - 9 = 10 колес. 10 число четное, следовательно, мотоциклов в этой десятке может быть только четное число или ноль.
Кстати сказать, альтшуллеровские 40 приемов разрешения противоречий - это 40 эвристик, 40 эвристических правил.
Общий совет. Не бросайтесь решать задачу "врукопашную". Прежде примените здравый смысл, подумайте: каким образом решать задачу, с чего начать, как использовать все условия задачи, поискать закономерности. Постарайтесь припомнить, а не решал ли я подобной задачи раньше? Чтобы облегчить решение задачи, надо включить свои зрительные рецепторы в процесс решения, получить наглядное представление о задаче, а для этого сделать рисунки в статике, в динамике, в разных проекциях.
Ответ к задаче о покупке лошади.
Разобьем задачу на две части и получим две операции купли-продажи. После первой операции мужик выиграл 2 тысячи, а после второй еще 1 тысячу. Таким образом, он остался без лошади, но приобрел 3 тысячи рублей. И самое главное, жена, наверное, не будет сильно ругать.
